Antes de entrar directamente con los tipos de rectas en diédrico, debes conocer como se nombran y se representan. Para poder dibujar una recta necesitas como mínimo las proyecciones de dos puntos distintos. Uniendo las trazas verticales tendrás la proyección vertical de la recta. Si unes las trazas horizontales tendrás la proyección horizontal. Por supuesto, si unes las proyecciones sobre el plano de perfil, tendrás la proyección de perfil.
Trazas de las rectas en diédrico
Cuando hablamos de las trazas de las rectas en el sistema diédrico nos estamos refiriendo a la intersección de las rectas con los planos de proyección. Así pues, una recta puede tener una, dos, o tres trazas (si contamos el plano de perfil) dependiendo de los tipos de rectas en diédrico.
La traza vertical se encuentra donde la recta corta al plano vertical, y se suele llamar V2r (la letra r es la letra que corresponda a la recta; r, s, t, etc.). También se puede llamar V”r. Al ser su alejamiento igual a cero, la proyección horizontal de la traza vertical se encuentra sobre la línea de tierra.
Por otra parte, la traza horizontal está donde la recta corta al plano horizontal. Se llama H1r (la letra r se cambia por la letra que identifica la recta). La proyección vertical de la traza se encuentra sobre la línea de tierra, ya que su altura es cero.
Las proyecciones de una recta en diédrico pueden ser dos rectas, o una recta y un punto. Depende de los tipos de rectas en diédrico y de su posición respecto a los planos de proyección.
Partes visibles y ocultas de las rectas
Las trazas de las rectas nos indican los puntos donde la recta cambia de diedro o cuadrante. Por tanto nos indican también los puntos donde la parte visible de una recta pasa a ser oculta. Las partes ocultas de la recta, cuando se representan, se suelen dibujar con líneas discontinuas. Solo se considera que las partes de la recta que se encuentran en el primer diedro son las partes visibles de la misma.
En la imagen anterior tienes cuatro tipos de rectas en diédrico distintas. La recta r corta en el plano vertical superior, y en el plano horizontal delantero. Por lo tanto tiene una parte visible, y dos partes ocultas. Las dos partes ocultas se encuentran en el segundo diedro y en el cuarto diedro. Estas partes se prolongan indefinidamente de manera oculta.
La recta s corta en el plano horizontal delantero y en el plano vertical inferior. Tiene por tanto una parte visible que se encuentra en el primer diedro, y una parte oculta, que pasa por el cuarto diedro y se prolonga hasta el infinito en el tercer diedro.
A continuación tienes una aplicación interactiva donde puedes ver estos dos tipos de línea en perspectiva isométrica. Puedes mover los puntos azules para ver la posición de cada línea y sus trazas.
Los siguientes son otros dos tipos de rectas en diédrico que puedes encontrar. La recta t tiene sus trazas en la parte posterior del plano horizontal y en la parte inferior del plano vertical. Esta recta por tanto es oculta en su totalidad. La recta v corta en el plano vertical superior, y en el trasero del horizontal. Tiene una parte visible y una oculta. La parte visible se prolonga de manera indefinida en el primer diedro, y la parte oculta hasta el infinito en el ptercer diedro.
La aplicación interactiva que tienes a continuación te permite modificar los puntos azules para poder entender estos dos tipos de rectas y sus trazas.
¿Qué partes son visibles en esta recta?
Lo que tienes a continuación es un ejercicio interactivo que puedes modificar para intentar adivinar que partes de la recta son visibles y cuales no. Parte del ejercicio consiste también en averiguar donde corta la recta a los planos horizontal y vertical para entender sus trazas. Como ya sabes, la recta se define por dos puntos, en este caso A y B. El punto P es un punto cualquiera de la recta que puedes usar como referencia. La línea azul representa la proyección vertical y la línea roja la proyección horizontal. El punto H representa donde la recta corta al plano horizontal, es decir su traza horizontal. Por otra parte, el punto V representa donde la recta corta al plano vertical. Es por tanto, su traza vertical.
Tipos de rectas en diédrico según su posición
Al margen de que las rectas pueden ocupar infinitas posiciones, se puede establecer una clasificación dependiendo de la posición que ocupan sus trazas. Así pues, podemos distinguir distintos tipos de rectas en diédrico. A éste tipo de ubicación se les denomina posiciones particulares de las rectas.
Recta horizontal
Este tipo de rectas son paralelas al plano horizontal, por lo que todos los puntos de la recta tienen la misma cota o altura. Su proyección vertical es paralela a la línea de tierra. Solo tiene traza vertical, y el ángulo que forma respecto al plano vertical coincide con el que forma la proyección horizontal respecto a la línea de tierra. Además, se da la peculiaridad de que su proyección horizontal se muestra en verdadera magnitud.
La posición de la proyección vertical puede dar lugar a tres tipos de rectas horizontales distintas en diédrico. Ello dependerá de si se encuentra en la parte visible (parte superior), en la parte oculta (parte inferior del plano vertical), o sobre la línea de tierra.
Recta de punta
Este tipo de recta pertenece a las anteriores, pero con una peculiaridad. Es perpendicular al plano vertical. Como es obvio, su proyección horizontal será por tanto perpendicular a la línea de tierra. Al tratarse también de una recta horizontal, cumple las mismas propiedades que éstas. Es decir, todos sus puntos tienen la misma altura y su proyección horizontal se representa en verdadera magnitud. Su proyección vertical es un único punto.
Recta frontal
La peculiaridad de una recta frontal es que todos sus puntos se encuentran a la misma distancia o alejamiento del plano vertical, lo que significa que es paralela al plano vertical. Solo tiene traza horizontal. Su proyección vertical se encuentra en verdadera magnitud. El ángulo que forma respecto al plano horizontal se correponde con el que tiene su proyección vertical respecto a la línea de tierra.
Al igual que pasaba con las rectas horizontales, puedes encontrar tres tipos distintos de rectas frontales según la posición de su proyección horizontal. Puede ser que se encuentre por delante del plano vertical, por detrás de él, o que su proyección horizontal se encuentre contenida en el plano vertical. En la siguiente aplicación interactiva puedes mover los puntos azules para comprender mejor como funciona y cuales son sus trazas.
Recta vertical
La recta vertical es un tipo de recta en diédrico que deriva de las anteriores. Es una recta frontal, pero con la característica de que además es perpendicular al plano horizontal. Tiene por tanto todas las peculiaridades que tienen las rectas frontales, pero además se da el caso de que su proyección horizontal es solo un punto.
Recta paralela a la línea de tierra
Este tipo de recta es perpendicular al plano de perfil. Por lo tanto, no tiene ni traza vertical, ni traza horizontal, ya que es paralela tanto como al plano vertical, como al horizontal. Las proyecciones de la misma sobre ambos planos representan su verdadera magnitud, y la proyección sobre el plano de perfil es solo un punto. Podemos encontrar cuatro posiciones distintas, según se encuentre en un cuadrante u otro.
Recta paralela al primer bisector
Para que una recta sea paralela al primer bisector, su proyección sobre el plano de perfil debe ser paralela a la traza que realizaría el bisector sobre el plano de perfil. Cómo es evidente, si esto ocurre, entonces el ángulo que forman sus proyecciones sobre el plano horizontal y sobre el plano vertical será exactamente el mismo.
Recta paralela al segundo bisector
En este caso, la proyección de la recta sobre el plano de perfil debe ser paralela a la proyección del segundo bisector. Cuando esto ocurre, las proyecciones sobre el plano horizontal y sobre el plano vertical son paralelas entre si.
Recta perpendicular al primer bisector
Los segmentos perpendiculares al primer bisector tienen su proyección sobre el plano de perfil perpendicular a la proyección del bisector sobre el plano de perfil. Además sus proyecciones sobre el plano vertical y horizontal miden lo mismo, y son también perpendiculares a la línea de tierra. Si se trata de una recta, las trazas horizontal y vertical de la misma serán equidistantes a la línea de tierra.
Recta perpendicular al segundo bisector
Las rectas o segmentos que son perpendiculares al segundo bisector tienen su proyección sobre el plano de perfil perpendicular a la proyección del bisector sobre el plano de perfil. Además, las proyecciones de este tipo de rectas o segmentos sobre los planos horizontal y vertical son perpendiculares a la línea de tierra. No solo eso, sino que además tendrán la misma medida. En el caso de las rectas, sus trazas sobre los planos vertical y horizontal serán equidistantes a la línea de tierra.
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