Representación de la recta en sistema diédrico

En un principio, la representación de la recta en el sistema diédrico puede parecer algo sencillo. Para dibujarlas solo necesitas dos puntos. Pero a la hora de la verdad, no es tan fácil como parece. A continuación te explico como trazarlas paso a paso para que no te pierdas en el proceso. Para este ejemplo te propongo el siguiente punto de partida:

1. Empieza por dibujar la proyección vertical de la recta. Para ello traza una línea que pase por B₂ y por A₂.
2. Donde la línea que acabas de dibujar corta a la línea de tierra significa que la línea tiene una altura igual a cero. Eso quiere decir que ese punto se encuentra sobre el plano horizontal. Por tanto se trata de la proyección vertical de la traza horizontal. Para identificarlo, puedes llamar a ese punto H₂.
3. El siguiente paso será dibujar la proyección horizontal de la recta. La forma de hallarla es dibujar una línea que pase por A₁ y B₁. Esa línea representa el alejamiento de la recta en cada momento.
4. Cuando esa recta corta a la línea de tierra significa que el alejamiento de la recta es cero. Es decir, ese punto se encuentra sobre el plano vertical. A ese punto de corte puedes llamarlo V₁.
5. Con las proyecciones de las trazas ahora tienes que hallar las trazas. Este paso es importante para saber en que punto las rectas dejan de ser visibles porque pasan a cualquier diedro que no sea el primero.
   1. Dibuja una recta perpendicular a la línea de tierra y que pase por H₂. Donde esa recta corta a la proyección horizontal de la recta tienes H₁. Ese punto es la proyección horizontal de la traza horizontal de la recta.
   2. Ahora traza una perpendicular a la línea de tierra que pase por V₁. El punto en que esa perpendicular corta a la proyección vertical de la recta tienes V₂, que es la proyección vertical de la traza vertical.

Ahora mismo tienes algo parecido a esto, pero falta saber que partes son visibles de la recta, y cuales no.

¿Cuándo es la recta visible y cuando no?

Para acabar el ejercicio, es imprescindible que recuerdes la posición de los puntos en el sistema diédrico. Por simplificarlo un poco, cuando la proyección vertical de un punto (ese que lleva el número dos) está por encima de la línea de tierra, y la proyección horizontal del punto (la que lleva el número uno) está por debajo de la línea de tierra, entonces el punto está en el primer diedro y es visible.

Aquí tienes el problema resuelto, las partes visibles de la recta son las que parten desde la traza vertical de la recta (punto V) hacia la derecha. Aquí abajo puedes mover las proyecciones de A y B, así como los puntos R y S para modificar las proyecciones de las rectas y ver cuando una parte es visible y cuando no. También puedes mover la proyección vertical del punto P para comprobar que se cumple. Cuando P₁ está por debajo de la línea de tierra, y al mismo tiempo P₂ está por encima de ella, la recta es visible.

Date cuenta de que este procedimiento es siempre válido, de forma independiente a la posición que ocupen las proyecciones de la recta.

Ejercicios para aprender a dibujar rectas en diédrico

A continuación tienes una lámina que puedes imprimir para practicar. En ella tienes cuatro tipos distintos de rectas, dependiendo de donde corten sus trazas.