A continuación te explicaré los tres ejercicios más comunes que te puedes encontrar cuando se habla de pertenencias en el sistema diédrico. Saber identificar correctamente cuando un elemento pertenece a otro suele ser fundamental a la hora de resolver ejercicios más complicados. Por supuesto, también puedes encontrar ejercicios inversos. Es decir, que te pidan dibujar un elemento que pertenezca a otro conocidos ciertos datos.
Pertenencia del punto a la recta en sistema diédrico
Para que un punto pertenezca a una recta, es imprescindible que las proyecciones del punto se encuentren sobre las proyecciones de la recta en el sistema diédrico. A continuación tienes una aplicación interactiva que seguro que te ayuda a comprender este concepto. Fíjate que cuando la proyección vertical del punto se encuentra sobre la proyección vertical de la recta, y la proyección horizontal del punto se encuentra sobre la proyección horizontal de la recta, automáticamente la proyección en el plano de perfil también coincide con la proyección de perfil de la recta.
Pertenencia de la recta al plano en sistema diédrico
En el caso de las rectas es muy similar. Para que una recta pertenezca a un plano, las trazas de la misma sobre los planos horizontal y vertical deben coincidir sobre las trazas del plano sobre dichos planos. A continuación tienes una aplicación interactiva para entenderlo. Puedes mover los distintos puntos para modificar tanto las trazas del plano como las trazas de la recta. En este caso es sencillo porque la recta siempre pertenece al plano. En caso de que las trazas no coincidieran, significaría que la recta no pertenece al plano.
Pertenencia del punto al plano en sistema diédrico
Este caso de pertenencias es una suma de los dos anteriores. Para que un punto pertenezca a un plano, el punto debe encontrarse sobre una recta que a su vez pertenezca al plano. En la aplicación de aquí abajo puedes mover los puntos para comprender mejor este concepto. Al igual que en el caso anterior, ahora es fácil porque el punto F siempre pertenecerá al plano. En caso de que el punto no perteneciera a la recta o que la recta no perteneciera al plano, entonces el punto no pertenecería al plano.