Las curvas cónicas son aquellas que se obtienen gracias a la intersección de una superficie cónica (con forma de cono) con un plano.
¿Qué es una superficie cónica?
La superficie cónica está definida por una recta que gira alrededor de otra con la que comparte un único punto. A la recta que permanece inmóvil se le denomina eje de la superficie, y la recta que gira recibe el nombre de recta generatriz. El punto que tienen en común se le llama vértice de la superficie.
Clasificación de las curvas cónicas
Se pueden identificar cuatro tipos de curvas cónicas, dos cerradas y dos abiertas. Las dos cerradas serían la elipse y la circunferencia, mientras que las abiertas serían la parábola y la hipérbola.
Apolonio de Perga
Sobre el estudio de las curvas cónicas destaca la figura de Apolonio de Perga. Éste geómetra nació en Perga en el año 262 antes de Cristo, y falleció en Alejandría en el año 190 antes de Cristo. Entre sus contribuciones más importantes se encuentra la resolución del problema para hallar las circunferencias tangentes a tres circunferencias.
Más aún, a él hay que atribuir el nombre de las secciones cónicas; elipse, parábola e hipérbola. Recopiló toda su obra en una colección de ocho libros que ha tenido gran transcendecia en el estudio de la geometría.
El cono de Apolonio, la expresión gráfica de las curvas cónicas
Éste ingenioso invento me encantó cuando lo vi por primera vez en la película Ágora de Alejandro Amenabar. Consiste en un cono de madera cortado de manera que las secciones de los cortes sobre el cono producen los distintos tipos de curvas cónicas que existen.
Si os interesa, hay torneros especializados en éste tipo de juguetes, y algunas páginas dedicadas a antigüedades curiosas. Por ejemplo lo podréis encontrar en la web de Antiquus (me encanta la cantidad de curisidades que tienen)