Cuando se habla de abatimiento de planos en el sistema diédrico se refiere a que un plano se gira sobre la traza de intersección de otro. Por ejemplo, si tenemos un plano α y un plano β que se cortan en una recta r, el plano β se abate sobre el plano α girándolo sobre la recta r. Este tipo de procedimientos son muy útiles a la hora de resolver ejercicios, en especial cuando hablamos de verdaderas magnitudes, intersecciones, pertenencias y demás.
Abatimiento de planos oblicuos a todos los planos proyectantes
Para empezar, te voy a explicar como abatir un plano oblicuo a todos los planos proyectantes. Un simple plano, sin ninguna figura contenida en el mismo, ni otra complicación adicional.
- Marca un punto cualquiera sobre la traza vertical del plano. A ese punto llámalo P.
- Dibuja una recta perpendicular a la línea de tierra que pase por P. Al punto de corte con la línea de tierra llámalo R.
- Ahora traza una línea perpendicular a la traza horizontal del plano que pase por R.
- Con centro en O (el punto donde se cortan ambas trazas) y con radio hasta P, traza un arco. Donde ese arco corta a la perpendicular que dibujaste en el paso anterior, tienes el punto P’.
- Si unes O con P’ tienes el abatimiento del plano oblicuo sobre el plano horizontal.
Abatimiento de planos proyectantes
Una peculiaridad de los planos proyectantes es que conservan la perpendicularidad entre sus planos una vez abatidos. Esto es muy útil, ya que te permite realizar los abatimientos directamente, sin otra complicación. Aquí abajo tienes el ejemplo de un abatimiento de un plano proyectante vertical sobre el plano horizontal.
El caso del plano proyectante horizontal es prácticamente el mismo. Fíjate que al igual que en el caso anterior, una vez abatidos los planos, las trazas se quedan formando un ángulo de 90 grados. Tanto en este caso, como en el anterior, la traza abatida queda coincidente con la línea de tierra.
También puedes abatir un plano proyectante horizontal directamente sobre el plano horizontal marcando una perpendicular por el vértice de la charnela, como puedes ver a continuación.
De la misma manera, puedes abatir un plano proyectante vertical sobre el plano vertical, mediante una perpendicular a la traza vertical del plano por el vértice de la charnela.
Abatimiento de un plano paralelo a la línea de tierra (proyectante de perfil)
Recuerda que un plano que es paralelo a la línea de tierra es proyectante sobre el plano de perfil. Esto es importante recordarlo, porque para poder realizar el abatimiento necesitarás la tercera proyección. Puedes realizar tres tipos de abatimientos distintos: Sobre el plano vertical, sobre el plano horizontal y sobre el plano de perfil.
Como abatir un plano paralelo a la línea de tierra sobre el plano vertical
Para este procedimiento vas a necesitar la tercera proyección. Sobre la línea de tierra debes marcar un punto que será el centro de los tres ejes, a partir del cual marcarás la tercera proyección. A ese punto llámalo O. Con centro en O y radio hasta la traza horizontal del plano dibuja un arco que corte a la línea de tierra. La tercera proyección va desde el punto de corte de ese arco con la línea de tierra hasta la traza vertical del plano. Para terminar, dibuja un arco desde la traza vertical del plano con radio igual a la traza de perfil del plano. La distancia entre α’ y α2 representa el abatimiento del plano α sobre el plano vertical
Abatimiento de planos paralelos a la línea de tierra sobre el plano horizontal
Para realizar el abatimiento de planos paralelos a la línea de tierra sobre el plano horizontal el procedimiento es muy similar al que tienes más arriba. En primer lugar debes hallar la tercera proyección. Luego trazas un arco desde la traza horizontal del plano con radio hasta la traza vertical del plano. De esa manera determinas el abatimiento sobre el plano horizontal.
Como abatir un plano paralelo a la LT sobre el plano de perfil
Para abatir un plano paralelo a la línea de tierra sobre el plano de perfil tienes que usar la traza de perfil α3 como charnela. Las trazas vertical y horizontal del plano, una vez abatidas, permanecen perpendiculares a la traza sobre el plano de perfil.
Abatimiento de planos que pasan por la línea de tierra
El abatimiento de planos que pasan por la línea de tierra es un caso particular de los que puedes ver más arriba. Este tipo de situaciones es más cómodo resolverlas abatiendo sobre el plano de perfil. Date cuenta que tanto la traza horizontal del plano, como la vertical, coinciden sobre la línea de tierra. Ambas trazas, una vez abatidas, quedarán perpendiculares a la traza del plano sobre el plano de perfil.