Saltar al contenido

Como abatir un cuadrado en un plano oblicuo sobre el plano vertical (sistema diédrico)

9 febrero, 2022
Como abatir un cuadrado contenido en un plano oblicuo sobre el plano vertical (ejercicio resuelto de sistema diédrico)

El proceso para abatir un cuadrado contenido en un plano oblicuo sobre el plano vertical se parece mucho al proceso para realizar el abatimiento de figuras planas sobre el plano horizontal. De hecho, el punto de partida es exactamente el mismo que en el anterior. La diferencia es que en este caso el cuadrado se abate sobre el plano vertical. Por no hacer un ejercicio exactamente idéntico al que puedes ver en el otro enlace, te ofrezco un punto de partida ligeramente distinto. Así puedes imprimirlo y practicar cada uno de esos dos ejercicios de dos maneras distintas. Tu punto de partida entonces será este:

Como abatir un cuadrado contenido en un plano en sistema diédrico
  1. El primer paso será abatir el plano, ya que lo necesitas para poder abatir después el cuadrado. Para ello necesitas un punto cualquiera de α1. Para aprovechar líneas y que quede la construcción más limpia te recomiendo aprovechar un punto que utilizarás más tarde. En este ejemplo será el punto J1, que puedes determinar trazando una recta frontal que pase por C1.
  2. Dibuja una perpendicular a la línea de tierra que pase por J1 para determinar el punto J2. Luego marca una recta perpendicular a la traza vertical α2 del plano que pase por J2.
  3. A continuación, con centro en O y radio hasta J1, traza un arco que corte a la perpendicular que acabas de dibujar en el paso anterior. Ese punto de corte será J’. Uniendo O con J’ tienes el abatimiento de la traza horizontal del plano. Ahora solo tienes que abatir el resto de la figura.
  4. Empezaremos con C1, ya que tenemos la recta frontal ya dibujada. Desde J’ dibuja una línea paralela a la traza vertical del plano, y por C2 dibuja una perpendicular a esa misma traza. Donde ambas rectas se cortan, tienes el punto C’, que es el abatimiento del punto C.
  5. Ahora te toca abatir el punto A. Para ello traza una recta frontal que pase por A1 y A2. De esa manera determinas los puntos F1 y F2. Por F2 dibuja una perpendicular a la traza vertical del plano. Con centro en O y radio hasta F1 traza un arco que corte a esa perpendicular. El punto de corte será F’.
  6. Traza una paralela a la traza vertical del plano que pase por F’, y una perpendicular a esa misma traza que pase por A2. Donde esas dos líneas se cortan tienes el punto A’, que es el abatimiento del punto A.
  7. Lo siguiente será abatir el punto B. Como antes, realiza una recta frontal que pase por B1 y B2 para determinar E1 y E2. Luego marca una perpendicular a la traza vertical del plano que pase por E2, y un arco con centro en O y radio hasta E1. Donde ambos se cortan tienes el punto E’.
  8. Para determinar B’ traza una paralela a la traza vertical del plano que pase por E’, y una perpendicular a esa misma traza que pase por B2. Donde esas dos líneas se encuentran tienes el punto B’, que es el abatimiento del punto B.
  9. Ya solo falta abatir el punto D. Empieza dibujando una recta frontal que pase por D1 y D2 para determinar los puntos H1 y H2. A continuación realiza una línea perpendicular a la traza vertical del plano por H2, y un arco con centro en O y radio hasta H1. Donde este arco corta a la perpendicular tienes el punto H’.
  10. Ahora dibuja una perpendicular a la traza del plano que pase por D2, y una paralela a esa traza que pase por H’. Donde las dos líneas se cortan tienes el punto D’, que es el abatimiento del punto D.
  11. Para terminar, solo tienes que unir A’, B’, C’ y D’. El resultado será el abatimiento del cuadrado sobre el plano vertical.
 
Más