Para hallar la representación del punto en perspectiva axonométrica isométrica se proyecta primero el punto de manera ortogonal sobre cada uno de los planos que forman el diedro. De esa manera obtienes P1, P2 y P3. Eso es lo que se denomina las proyecciones primarias del punto.
La proyección del punto P sobre el plano del dibujo es lo que se denomina su proyección directa. Por otra parte, las proyecciones sobre el plano del dibujo de las proyecciones primarias conforma las proyecciones secundarias. Así pues, cualquier punto se representa en perspectiva isométrica gracias a sus tres dimensiones, que se representarían en forma de coordenadas. Como puedes ver más abajo, el punto P y sus proyecciones forman un ortoedro que tiene tres de sus aristas sobre los ejes del sistema de representación.
En la aplicación de aquí abajo puedes mover los puntos P2 y P1 en sus representaciones en el sistema diédrico. El punto P3 se calculará de forma automática. Del mismo modo, la representación en el sistema de perspectiva isométrica se calculará de forma automática.
Representación de las distintas posiciones del punto
En perspectiva axonométrica estamos acostumbrados a trabajar en el primer diedro. No obstante también se puede dar que el punto se encuentre ubicado en algún otro diedro. En la aplicación de más arriba puedes mover los puntos para ver donde estarían las proyecciones cuando el punto se encuentre en los demás diedros.
Aparte de eso, hay determinadas posiciones particulares del punto que son interesantes. Te voy a hacer un listado, prueba a encontrarlos en la aplicación de arriba moviendo los puntos:
- Puntos contenidos en el plano horizontal (XOY). Su altura (coordenada Z) es cero.
- Puntos contenidos en el plano de perfil (YOZ). Su anchura (coordenada X) es cero.
- Puntos contenidos en el plano vertical (XOZ). Su profundidad (coordenada Y) es cero.
- Puntos contenidos en el eje horizontal (X). No tienen ni altura ni profundidad, tanto Y como Z son cero.
- Puntos contenidos en el eje de perfil (Y). No tienen ni anchura ni altura, tanto X como Z son cero.
- Puntos contenidos en el eje vertical (Z). No tienen ni anchura ni profundidad, tanto X como Y son cero.
- Puntos contenidos en el centro de los ejes (O). Todas sus coordenadas son igual a cero.