Se puede trabajar con segmentos del mismo modo que se trabaja con números en matemáticas. Aparte de los segmentos a y b que utilizarás para realizar la operación, en ocasiones necesitarás también un segmento u que representará la unidad básica (metro, centímetro, etc.)
Suma de segmentos
Este es realmente sencillo. Dados dos segmentos cualquiera a y b, la suma de ambos se halla de la siguiente manera:
- Dibuja una recta auxiliar y sobre ella marca la longitud del segmento a, representado por los puntos A y B.
- A continuación de B, mide la distancia del segmento b. Puedes usar el compás para ello. Donde termina tienes el punto C.
- El segmento AC es la suma de ambos segmentos.
Para practicar vamos a realizar la suma de dos segmentos de 3cm y 5cm respectivamente. El punto de partida es éste.
Resta de segmentos
El procedimiento para restar segmentos es muy similar al empleado para la suma. La única diferencia es que el segmento a restar no lo llevas a continuación, sino hacia el interior. De esa manera obtienes el punto C, y el segmento AC es la resta de ambos segmentos. En la aplicación de aquí abajo puedes mover los puntos para entenderlo. Fíjate que si el punto C lo tienes a la derecha estás sumando ángulos, y si lo tienes a la izquierda, estás restándolos.
Si quieres practicar con otro ejercicio, te propongo restar 3cm a un segmento de 5cm. El punto de partida será parecido a esto.
Producto de segmentos
Para poder multiplicar segmentos necesitas un segmento que se corresponda con la unidad. El proceso consiste en hallar la cuarta proporcional a los tres segmentos que serían los dos que conoces y el de la unidad. El cuarto proporcional a ellos sería el producto de los segmentos iniciales. Si no sabes como hallar la cuarta proporcional a tres segmentos, puedes visitar el enlace donde explico el Teorema de Tales.
Si quieres puedes hacer la prueba con dos segmentos fáciles, de 2cm y 4cm, por ejemplo. Tu punto de partida se parecerá a esto.
División de segmentos
Esta es otra de las operaciones comunes que se pueden realizar con segmentos. Al igual que pasa con la multiplicación, necesitas un segmento que represente la unidad. Luego solo tienes que realizar la cuarta proporcional de los tres segmentos como puedes ver en la aplicación aquí abajo.
Si quieres, puedes practicar con segmentos fáciles, por ejemplo 9cm y 3cm. De esa manera, tu punto de partida se parecerá a esto.
Cuadrado de un segmento (multiplicación por si mismo)
Para hallar el cuadrado de un segmento tienes dos opciones. Una de ellas sería hallar la tercera proporcional de un segmento que representa la unidad y el segmento en cuestión. La otra sería utilizar el procedimiento que te he explicado un poco más arriba para multiplicar segmentos, y en vez de emplear a y b, emplear dos veces a.
Para practicar te propongo una multiplicación difícil, halla el cuadrado de un segmento de 25mm. Tendrás que usar la calculadora para ver si el resultado es correcto. El punto de partida será como este.
Raíz cuadrada de un segmento
La forma de hallar la raíz cuadrada de un segmento cualquiera gráficamente es hallar la media proporcional de dicho segmento, tomando como segundo segmento la unidad de medida. El resultado es la raíz cuadrada.
Para practicar, toma como referencia un número fácil. Por ejemplo 9cm. De esa manera será más fácil verificar que el resultado es correcto. Tu punto de partida será como esto.