Esta sección es la más importante cuando hablamos de dibujo técnico. Si no conoces bien todos estos trazados geométricos básicos, no podrás realizar otras operaciones mucho más complejas.
Elementos básicos en geometría
Los elementos básicos en geometría son solo tres: Punto, recta y plano. Gracias a éstas tres formas elementales se puede dibujar cualquier otra forma más compleja.
Punto
Carece de dimensiones. Se define como la intersección de dos rectas, o de una recta y un plano. Suele utilizarse una letra mayúscula para nombrarlo.
Recta
Se define geométricamente como la marca que deja un punto al desplazarse por una superficie. También se puede interpretar como una sucesión de puntos sin un inicio ni un final definidos. La identificamos con una letra minúscula. Posee una única dimensión.
Semirrecta
Cuando una recta está limitada por uno de sus extremos, hablamos de una semirrecta. El otro extremo se prolonga hasta el infinito de manera indefinida. Un punto cualquiera sobre una recta dividirá la misma en dos semirrectas que se oponen.
Segmento
Un segmento es un fragmento de recta que se encuentra limitado por sus dos extremos. Se suele definir con las letras de los puntos que forman sus extremos.
Teoremas fundamentales de las rectas
En lo que se refiere a las rectas, semirrectas o segmentos, hay una serie de propiedades que siempre se cumplen. Estas son las siguientes:
- Por un punto P cualquiera de una recta solo se puede trazar una recta perpendicular a la misma.
- Si el punto P es exterior a la recta ocurre lo mismo. Solo se puede trazar una perpendicular a la recta que pasa por un punto exterior de la misma.
- Con las rectas paralelas para algo parecido. Por un punto P exterior a una recta tan solo se puede dibujar una recta paralela a la dada.
- Por último, si dos rectas r y s son paralelas entre si, cualquier recta t que dibujemos perpendicular a una de ellas será siempre perpendicular a la otra.
Estos principios se pueden aplicar a segmentos y semirrectas de la misma manera.
Plano
Posee dos dimensiones. Podemos definirlo de varias maneras: Con tres puntos no alineados, con una recta y un punto que no pertenece a la misma, con dos rectas paralelas, o con dos rectas que se cortan. Los planos se nombran utilizando letras griegas.
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Lugar geométrico
En muchos ejercicios te encontrarás la expresión lugar geométrico. Esto se refiere al conjunto de puntos que comparten una determinada característica. A continuación te explicaré los más importantes.
Circunferencia
Si, una circunferencia también es un lugar geométrico. Concretamente es el lugar geométrico de los puntos del plano que se encuentran a la misma distancia de un punto determinado. Ese punto es el centro de la circunferencia y se suele identificar con la letra O.
La distancia entre cualquier punto de la circunferencia y el centro es lo que se conoce como radio de la circunferencia.
Mediatriz
Se entiende por mediatriz de un segmento al lugar geométrico de los puntos que se encuentran a la misma distancia de los dos puntos que son los extremos del segmento. Estos puntos determinan una recta perpendicular al segmento que además es su eje de simetría.
Bisectriz
La bisectriz de un ángulo es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de los lados del ángulo. Estos puntos definen una recta en un ángulo formado por líneas rectas, y una curva cuando se trata de ángulos curvilíneos o mixtilíneos. En el caso de ángulos formados por líneas rectas, la bisectriz define también su eje de simetría.